Käyttöympäristö tekstin ja numeerisen tiedon luovaan käsittelyyn |  |
Käyttöympäristö tekstin ja numeerisen tiedon luovaan käsittelyyn | |
Kaikki kolme tehtävää ratkaisivat Irmeli Kangaspunta, Anna-Riitta Niskanen ja Kimmo Vehkalahti.
Malliratkaisut esitetään tässä Survon toimituskentän tyyliin.
Vertailun vuoksi voit poimia toimituskenttänä Survoon Kimmon ratkaisut.
A B C
1 * * * 8
2 * * * 17
3 * * * 20
8 15 22
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,8,3 DISTINCT=1 MAX=9
Partitions 3 of 8: N[P]=2
1 2 5
1 3 4
A1=1, koska se on ainoa yhteinen rivissä 1 ja sarakkeessa A.
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,22,3 DISTINCT=1 MAX=9
Partitions 3 of 22: N[P]=2
5 8 9 vain kelpaa, koska vain luku 5 voi olla 1.rivissä.
6 7 9
Siis C1=5 ja B1=2.
A B C
1 1 2 5 8
2 * * 8 17 8 ja 9 sarakkeessa C järjestystä vaille
3 * * 9 20
8 15 22
.......................
Rivi 2:
OFF=1,2,5
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,17,3 DISTINCT=1 MAX=9
Partitions 3 of 17: N[P]=2
3 6 8 vain kelpaa, koska vain 8 voi olla 3. sarakkeessa.
4 6 7
Siis C2=8 ja C3=9 eli
A B C
1 1 2 5 8
2 3 6 8 17 3 ja 6 rivissä 2 järjestystä vaille
3 * * 9 20
8 15 22
Ainoa 1. sarakkeen ositus on 8=1+3+4 eli A2=3, B2=6 ja A3=4.
A B C
1 1 2 5 8
2 3 6 8 17
3 4 * 9 20
8 15 22
Puuttuva luku B3=7 täydentää ratkaisun
| A | B | C | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 5 | 8 |
| 2 | 3 | 6 | 8 | 17 |
| 3 | 4 | 7 | 9 | 20 |
| 8 | 15 | 22 |
A B C D
1 * 12 * * 30
2 * * * 10 16
3 11 * * * 32
22 20 14 22
Rivi 2: 16-10=6=1+2+3
Siis luvut 1,2,3 ovat jossain järjestyksessä rivissä 2.
Sarake A: 22-11=11=2+9=3+8 (ei=4+7, koska 4 eikä 7 rivissä 2)
On siis joko A1=8, A2=3 tai A1=9, A2=2.
Ensimmäinen vaihtoehto johtaa seuraaviin ristiriitoihin:
A B C D A B C D
1 8 12 6 4 30 1 8 12 4 6 30
2 3 * * 10 16 2 3 * * 10 16
3 11 * * 8 32 3 11 * * 6 32
22 20 14 22 22 20 14 22
A1=D3=8 D1=D3=6.
On siis A1=9 ja A2=2:
A B C D
1 9 12 * * 30
2 2 * * 10 16
3 11 * * * 32
22 20 14 22
Nyt on joko C1=4, D1=5 tai C1=5, D1=4.
Ensimmäinen vaihtoehto johtaa ristiriitaan sarakkeessa C:
A B C D
1 9 12 4 5 30
2 2 * W 10 16
3 11 * W 7 32
22 20 14 22
Siis C1=5 ja D1=4:
A B C D
9 12 5 4 30 Puuttuvina riveillä 2 ja 3:
2 * * 10 16 1 3 jossain järjestyksessä
11 * * 8 32 6 7 jossain järjestyksessä
22 20 14 22
Tästä päästään välittömästi yksikäsitteiseen ratkaisuun
| A | B | C | D | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 12 | 5 | 4 | 30 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 10 | 16 |
| 3 | 11 | 7 | 6 | 8 | 32 |
| 22 | 20 | 14 | 22 |
A B C D 1 * 12 * * 30 2 * * * 10 16 3 11 * * * 32 22 20 14 22 Riville 2 tulee 1 2 3 jossain järjestyksessä, koska 16-10=6=1+2+3 on ainoa ositus. Sarakkeeseen D tulee joko yhdistelmä 4 8 tai 5 7. Tutkitaan riviä 1: 30-12=18 COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,18,3 DISTINCT=1 OFF=1,2,3 Partitions 3 of 18: N[P]=3 4 5 9 4 6 8 5 6 7 Näistä vain 4 5 9 kelpaa, sillä ei 4 8 eikä 5 7 voi olla yhtä aikaa rivissä 1 ja sarakkeessa D. Koska A2 on korkeintaan 3, on A1:n oltava ainakin 8. Siis A1=9 ja A2=2. On siis a) tai b) A B C D A B C D 1 9 12 4 5 30 1 9 12 5 4 30 2 2 * * 10 16 2 2 * * 10 16 3 11 * * 7 32 3 11 * * 8 32 22 20 14 22 22 20 14 22 Vaihtoehdossa a) sarakkeelle C ei löydy sallittua ositusta. Siis b) on oikea: A B C D 1 9 12 5 4 30 Puuttuvat luvut riveillä 2 ja 3: 2 2 * * 10 16 1 3 järjestystä vaille 3 11 * * 8 32 6 7 järjestystä vaille 22 20 14 22 Tästä seuraa yksikäsitteinen ratkaisu A B C D 1 9 12 5 4 30 2 2 1 3 10 16 3 11 7 6 8 32 22 20 14 22
A B C D E F G H I J
1 * * * * * * * * * * 64
2 * * * * * * * * * * 146
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35 210
Suorin ratkaisutapa on ehkä ensimmäisen rivin (summa 64)
kaikkien mahdollisten ositusten läpikäynti näin:
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,64,10 DISTINCT=1 MAX=20
Partitions 10 of 64: N[P]=30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 P1
1 2 3 4 5 6 7 8 10 18 P2
1 2 3 4 5 6 7 8 11 17 P3
1 2 3 4 5 6 7 8 12 16 P4
1 2 3 4 5 6 7 8 13 15 P5
1 2 3 4 5 6 7 9 10 17 P6
1 2 3 4 5 6 7 9 11 16 P7
1 2 3 4 5 6 7 9 12 15 P8
1 2 3 4 5 6 7 9 13 14 P9
1 2 3 4 5 6 7 10 11 15 P10
1 2 3 4 5 6 7 10 12 14 P11
1 2 3 4 5 6 7 11 12 13 P12
1 2 3 4 5 6 8 9 10 16 P13
1 2 3 4 5 6 8 9 11 15 P14
1 2 3 4 5 6 8 9 12 14 P15
1 2 3 4 5 6 8 10 11 14 P16
1 2 3 4 5 6 8 10 12 13 P17
1 2 3 4 5 6 9 10 11 13 P18
1 2 3 4 5 7 8 9 10 15 P19
1 2 3 4 5 7 8 9 11 14 P20
1 2 3 4 5 7 8 9 12 13 P21
1 2 3 4 5 7 8 10 11 13 P22
1 2 3 4 5 7 9 10 11 12 P23
1 2 3 4 6 7 8 9 10 14 P24
1 2 3 4 6 7 8 9 11 13 P25
1 2 3 4 6 7 8 10 11 12 P26
1 2 3 5 6 7 8 9 10 13 P27
1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 P28
1 2 4 5 6 7 8 9 10 12 P29
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 P30
Mahdollisia osituksia on 30 ja ne on tässä nimetty tunnuksin P1-P30.
Ensimmäinen ositus P1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 P1
ei ole mahdollinen, koska sarakkeen A summaa 10 ei pystytä
muodostamaan niin, että yhteenlaskettavista *vain yksi*
on jokin P1:n luvuista.
Toisessa osituksessa P2
1 2 3 4 5 6 7 8 10 18 P2
1 W
9
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35
onnistuu A-sarakkeen ositus yllä kuvatusti, mutta
toista saraketta ei saada tehtyä sallitulla tavalla (W).
Aivan samoin tapahtuu osituksissa P3-P5, koska niissäkin
ensimmäiset luvut ovat 1,2,3,4,5,6,7,8.
Ositus P6 tuottaa umpikujan näin
1 2 3 4 5 6 7 9 10 17 P6
2 W
8
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35
ja ositus P7 aivan samoin
1 2 3 4 5 6 7 9 11 16 P7
2 W
8
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35
Sitten seuraa iloinen uutinen! P8 johtaa ratkaisuun
1 2 3 4 5 6 7 9 12 15 P8
2 1 3 4 6 5 7 9 12 15
8 10 11 13 14 17 16 18 19 20
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35
Tässä on erityisen mielenkiintoista se, että ratkaisu
keriytyy auki vasemmalta oikealle täysin yksikäsitteisesti
joka vaiheessa. Kannattaa kokeilla!
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 | 9 | 12 | 15 | 64 |
| 2 | 8 | 10 | 11 | 13 | 14 | 17 | 16 | 18 | 19 | 20 | 146 |
| 10 | 11 | 14 | 17 | 20 | 22 | 23 | 27 | 31 | 35 |
Jos haluaa todeta, ettei muita ratkaisuja ole,
tulee tutkia samalla tavalla loput ositukset P9-P30.
Ne kaikki purkautuvat edelliseen tyyliin
yksikäsitteisesti aina johonkin vaiheeseen, josta
ei enää kyetä jatkamaan.
Kahdeksassa osituksessa (P10,P11,P12,P16,P17,P18,P22,P23)
tosin ensimmäinen sarake voidaan valita kahdella tavalla,
mutta sen jälkeen niissäkin jatko on yksikäsitteistä ja
johtaa "turmioon".
Pisimpään kiusoittelee P12 tähän tapaan:
1 2 3 4 5 6 7 11 12 13 P12
1 3 4 2 6 5 7 W
9 8 10 15 14 17 16
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35
tai
2 1 5 3 4 7 6 W
8 10 9 14 16 15 17
10 11 14 17 20 22 23 27 31 35
Ensin tutkin, miten 64 jakautuu eli COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,64,10 DISTINCT=1 MAX=20 Partitions 10 of 64: N[P]=30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 MAX=19 ei kelpaa, koska A=10 1 2 3 4 5 6 7 8 10 18 jne Siitä seuraa,että rivillä 2 oltava 19 ja 20 (ehkei tarvitse tietää?) Sitten tutkin J:n ja I:n ja laitoin niistä yhdistelmät. COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,35,2 DISTINCT=1 MAX=20 Partitions 2 of 35: N[P]=3 15 20 J 16 19 17 18 COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,31,2 DISTINCT=1 MAX=20 Partitions 2 of 31: N[P]=5 11 20 16 19 17 18 12 19 15 20 13 18 15 20 14 17 15 20 16 19 15 16 17 18 Ylläolevaan merkitsin, mitkä sopivat keskenään. Seuraavaksi kävin läpi samalla tavalla H:n, sitten G:n ja sain seuraavat 4 riviä isoille summille: 6 17 G 9 18 H 11 20 I 16 19 I1 6 17 9 18 12 19 I 15 20 J ISOT SUMMAT I1 - I4 I2 7 16 8 19 11 20 I 17 18 I3 7 16 9 18 12 19 I 15 20 J I4 ........................................... Seuraavaksi aloin tehdä samalla tavalla pienimmille summille ja lisäksi myös isojen on oltava voimassa ja sain seuraavat rivit COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,11,2 DISTINCT=1 MAX=20 Partitions 2 of 11: N[P]=5 1 10 2 8 3 7 I1 I2 4 7 2 8 I1 I2 COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,14,2 DISTINCT=1 MAX=20 Partitions 2 of 14: N[P]=6 2 12 1 10 B 3 7 I1 3 11 1 10 B 2 8 I2 3 11 4 7 2 8 I1 I2 Seuraaksi sarake D, josta voidaan poistaa 2 ja 3, koska ovat kaikissa mahdollisissa yhdistelmissä COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,17,2 DISTINCT=1 MAX=20 OFF=2,3 Partitions 2 of 17: N[P]=6 1 16 3 11 4 7 2 8 I2 4 13 2 12 1 10 B 3 7 I1 4 13 3 11 1 10 B 2 8 I2 5 12 3 11 4 7 2 8 I1 Nyt myös 4 on jokaisella rivillä. COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,20,2 DISTINCT=1 MAX=20 OFF=2,3,4 Partitions 2 of 20: N[P]=5 5 15 4 13 2 12 1 10 B 3 7 I1 Lopuksi viimeinen summa F ja saadaan lopulliset luvut, jotka viedään paikoilleen. OFF=5,15,4,13,2,12,1,10,3,7,6 COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,22,2 DISTINCT=1 MAX=20 Partitions 2 of 22: N[P]=1 8 14 5 15 4 13 2 12 1 10 B 3 7 6 17 G 9 18 H 11 20 I 16 19